平均數(shù)的意義，首先，平均值是一組[常規(guī)]樣本中最具代表性的統(tǒng)計(jì)量。比如上學(xué)的時(shí)候想知道哪個(gè)班成績(jī)更好，工作的時(shí)候想知道哪個(gè)行業(yè)工資更高。你會(huì)問平均分?jǐn)?shù)和工資是多少，以此來反映樣本的整體情況。這種直觀的感覺也可以從數(shù)學(xué)上證明，平均值是MSE的最小統(tǒng)計(jì)量，換句話說，用一維統(tǒng)計(jì)量（一個(gè)數(shù)）描述一組樣本時(shí)，平均值是最能反映全局的。 但需要注意的是，前面用了“常規(guī)”、“大概率”這幾個(gè)字，因?yàn)楦鶕?jù)樣本的特殊情況，有時(shí)平均值并不能反映樣本的真實(shí)特征。以平均工資為例，很多人經(jīng)常抱怨工資“平均”。其實(shí)這就是平均數(shù)因?yàn)榉植嫉钠倍鵁o法描述整個(gè)樣本的情況，所以當(dāng)平均數(shù)失效時(shí)，我們需要其他的統(tǒng)計(jì)量。想要了解更多可以看下中國經(jīng)濟(jì)增速。

　　為什么最喜歡用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來表示的平均中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，包括其他公共而是有多少？造成這個(gè)問題的原因可能有很多，其中最重要的是路徑依賴。以前大家都這樣做，其他國家也這樣做，這樣做很自然。

　　其實(shí)就像題主問的，有時(shí)候用中位數(shù)可能更好。順便反駁一下這里的一些朋友。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是非常穩(wěn)定，不容易受到離群值的影響。而且中位數(shù)并不是只使用了一部分?jǐn)?shù)據(jù)，實(shí)際上所有的數(shù)據(jù)都被使用了。實(shí)際上，中位數(shù)可以看作是以下問題的解決方案。

　　所以，當(dāng)然，所有的樣本都用了。事實(shí)上，單靠中位數(shù)并不能達(dá)到“反映真實(shí)數(shù)據(jù)分布”的目的。要想真實(shí)地反映數(shù)據(jù)的分布情況，就需要盡可能地知道每個(gè)分位數(shù)的分位數(shù)。例如，如果我們知道所有的百分位數(shù)（99），那么模式和平均值都可以方便地計(jì)算出來。此外，包括偏斜度和峰度在內(nèi)的指標(biāo)可以很好地進(jìn)行測(cè)量（例如，偏斜度的一種測(cè)量方法是均值-中值）。

　　那為什么平均用的多？除了理論上的原因（比如大數(shù)定律取決于平均數(shù)等。），其中一個(gè)最重要的原因就是可解釋性。比如對(duì)于我們可以假設(shè)一個(gè)家庭數(shù)量不變，我們需要知道今年人均住房面積100平方米，去年95平方米，那么就是我們教師就可以進(jìn)行簡(jiǎn)單地把兩者相減，得到每個(gè)中國家庭的平均住房面積增加了5平方米。

　　但是，如果你知道今年的中位住房面積是80平方米，去年是75平方米，如何解釋？畢竟，對(duì)于兩個(gè)樣本來說，換句話說，加法自然滿足聯(lián)想規(guī)律，但中位數(shù)不滿足。因此，如果減去兩個(gè)中位數(shù)，就不能解釋為“房屋面積增加中位數(shù)”。此外，今年和去年的中等家庭的平均家庭不是一個(gè)家庭，不能被解釋為“住房面積中位數(shù)家庭住房面積大大增加。”這兩個(gè)解釋這些都是我們不對(duì)的.所以，即使我們可以假設(shè)的是，同一個(gè)家庭的數(shù)量，當(dāng)它涉及到的比較，我們?nèi)匀浑y以比擬的中位數(shù)：我們不知道如何進(jìn)行比較來解釋。

　　其實(shí)只看平均數(shù)和看位數(shù)一樣有偏差。例如，當(dāng)我們應(yīng)該看到今年和去年的人均收入中位數(shù)相等時(shí)，我們教師可以分析得出一個(gè)什么結(jié)論？收入分配不變嗎？不是，也有可能今年窮人賺的多，富人賺的少，或者反過來。

　　但是如果知道今年的人均收入是10萬，去年的人均收入是9萬，如果人口的變化遠(yuǎn)小于收入的變化，那么我們大概可以認(rèn)為，平均來說，每個(gè)人的收入增加了10％左右，這是可以解釋的。 所以在解釋意義上，平均數(shù)比中位數(shù)有優(yōu)勢(shì)。