作者：華泰期貨何緒綱

　　1.指標介紹

　　1.1 基金量化指標的設(shè)計痛點

　　擇時能力指標Grinblatt-Titman（GB）對于判斷基金的投資擇時能力較為有效，這為我們進一步開發(fā)其應(yīng)用場景提供了依據(jù)。這里我們首先更系統(tǒng)性地介紹GB指標的設(shè)計思路和應(yīng)用角度。

　　當我們討論基金投資是否具備優(yōu)異的擇時能力時，最直觀的判斷方法是，當市場整體表現(xiàn)出盈利效應(yīng)的時候，基金能否獲得優(yōu)于參考基準（Benchmark）的收益；而當市場整體出現(xiàn)較大風險時，基金是否能夠便顯出更頑強的抗跌性能。但是，與直覺相反的是，這樣簡單的邏輯一般來說較難直接實現(xiàn)。

　　首先，指標計算所需的回溯歷史數(shù)據(jù)長度最優(yōu)值較難確定。這里存在一個兩難的問題，指標為了保持穩(wěn)定性需要較長的歷史數(shù)據(jù)，而為了保持敏感性又盡量需要近期數(shù)據(jù)進行計算。所以，我們會發(fā)現(xiàn)很多量化指標并不穩(wěn)定，實操過程中其實也很難證明（或證偽）其有效性。

　　其次，對于基金的挑選，適當?shù)姆诸愝^為重要；同時，基金在同類中的相對強弱是我們最為關(guān)心的問題。一般的觀察角度是基金策略（或資產(chǎn)）大類，漲的時候基金“多漲”，而跌的時候，基金“少跌”就是好基金?？墒侨绾螌⑦@個邏輯在統(tǒng)計意義下實現(xiàn)；特別是，國內(nèi)基金行業(yè)迅速發(fā)展，近幾年來，很多優(yōu)秀的基金不斷涌現(xiàn)，但是積累的歷史數(shù)據(jù)卻不長。

　　對于上述問題，我們可以總結(jié)為數(shù)據(jù)量和如何顯示指標統(tǒng)計意義兩個方面。事實上，在上一期的報告中，我們看到目前市場上較有知名度的量化指標就面臨這樣的問題，從而導(dǎo)致指標的指示作用并不明顯，或者很容易受到市場噪音干擾，很難保證有效性和一致性，可靠性不高。我們認為，如果不做認真區(qū)分使用，就很容易被短期特異性行情干擾，從而被指標所誤導(dǎo)。對于FOF投資，這個問題可能更為顯著，畢竟中長期投資過程就是要避免在挑選基金階段或建倉初期被短期基金表現(xiàn)過度干擾，以至于可能誤選了“現(xiàn)象級”基金，錯失了“實力派”基金。

　　1.2 GB指標

　　GB指標通過巧妙的設(shè)計，較好的處理了這兩個問題。其核心思路通過蒙卡算法，生成大量“中性”投資路徑（對比Benchmark），然后通過多次指標值測算，進而挖掘基金投資的真實擇時能力。不同于其他量化指標的一次性測算，蒙卡算法的引進為指標結(jié)果的統(tǒng)計意義提供了保障，一定程度上也更適用于歷史數(shù)據(jù)量較少的基金。

　　Ap,t可以理解為投資權(quán)重（如針對基金數(shù)據(jù)采樣頻率，可以理解為周度投資權(quán)重），上述約束條件，我們可以理解為構(gòu)造“中性”投資路徑，滿足“無信息”交易約束條件的時間序列，從而形成一個投資參考基準。如果針對某一個基金計算的GB值，統(tǒng)計意義上顯著大于0，唯一的原因就是基金本身在測試期內(nèi)表現(xiàn)出顯著優(yōu)于Benchmark的投資能力。

　　GB指標結(jié)果是一個分布。舉個例子，上圖為典型的GB值計算結(jié)果。GB均值為0.086，標準差為0.003，此時GB值顯著大于0；換句話說該基金的擇時能力超越了基金B(yǎng)enchmark，可投資性較優(yōu)。

　　這里的擇時能力實際上是一個較為寬泛的概念。數(shù)據(jù)層面，它體現(xiàn)了從時序上來說，基金在Benchmark漲的時候，投資正確的標的物，或保持更充分的倉位，進而獲得更高投資回報；而在Benchmark跌的時候，同樣能夠選擇更抗跌的投資品種，或保持較低倉位，從而跌損小于Benchmark。指標直觀體現(xiàn)了我們上文中提到的判斷邏輯。

　　有敏銳讀者可能會發(fā)現(xiàn)，如果市場階段性表現(xiàn)較好，那么其實只要投資偏向高波動風格不就可以超越大盤表現(xiàn)了。而事實并非如此，蒙卡算法的應(yīng)用正好可以克服這種超額盈利假象，抑制階段行情的特異性表現(xiàn)。這里的計算將會模擬大量投資路徑，因此必然存在某些投資路徑會放大跌損日的貢獻而縮小上漲日的貢獻，從而在整體上GB指標不會嚴重傾向于高波動基金。實際上，我們上一期報告中測試的500指增基金和CTA基金，Beta與GB的相關(guān)性均不超過10%。

　　1.3 理性風險厭惡指標

　　GB指標可以有效對比某一基金與Benchmark的投資表現(xiàn)，從而發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)基金。而這一重要邏輯可以推廣到同類型投資標的物的虛擬組合上，從而挖掘出當前市場最適合的投資風格。而投資中最關(guān)心的市場因素之一就是考察市場對某類風險資產(chǎn)的風險厭惡程度（或市場追捧程度）；在一定程度上也體現(xiàn)出投資某類型資產(chǎn)的擁擠度。當然，需要指出，我們這里主要是分析金融機構(gòu)的投資風險厭惡程度，并不代表全市場，但是作為非常關(guān)鍵的市場交易方，基金投資確實也反映了專業(yè)投資人對市場發(fā)展的預(yù)期判斷，參考價值較高。

　　指標構(gòu)建方法的核心是建立虛擬組合，可靠而直觀地體現(xiàn)風險厭惡程度在時序上的變化。這在我們前期的工作中已經(jīng)有對應(yīng)結(jié)果，沿著某投資策略類型的有效前沿，選取風險目標遞減的組合權(quán)重沿投資路徑構(gòu)造虛擬投資組合。而在選取組合權(quán)重時，我們再次借用蒙卡算法，每一條“中性”投資路徑都可以對應(yīng)不同的風險遞減權(quán)重，從而一定程度上抑制風險權(quán)重估算噪音。舉例來說，如果我們回溯周期是52周，計算風險前沿可以將風險覆蓋范圍分割為100個區(qū)間。隨后，每一輪模擬“中性”投資路徑都只需要從全部風險權(quán)重中隨機篩選出52個權(quán)重組合，唯一需要注意的地方就是保持風險權(quán)重序列對應(yīng)風險目標遞減。最后計算出風險厭惡情況下的GB值分布，如果GB值顯著大于0，那么回溯階段該類型策略的理性投資態(tài)度應(yīng)該保持風險回避；如果GB值顯著小于0，那么回溯階段該類型策略的理性投資態(tài)度應(yīng)該更積極；如果GB值與0無法區(qū)分，則市場更有可能處在市場行情發(fā)動前期。

　　2.測試結(jié)果

　　可以看出有效前沿計算已基本收斂，可以支撐我們進一步分析研究。

　　這兩個大類策略在權(quán)重分布上有一定的相似性，在靠近MVP附近，權(quán)重分布更為均衡；而在風險較高部分，權(quán)重會更傾向于集中到1-2個高波動基金，風險分散化效果較差。

　　然后，我們觀察有效前沿隨風險目標變化的敏感度。這里我們也看到了相似性，有效前沿在風險區(qū)間靠前的大半部分，其變化都保持恒定速度，并無特別的市場敏感性，連續(xù)性也較好，權(quán)重分布依然較分散，非常適合我們用來計算理性風險厭惡指標，捕捉基金的群體行為特征。而靠近風險較高部分則正好相反，所以，CTA基金組合年化波動率高于20%，指增組合波動率高于19%的權(quán)重部分將不會用于我們的后續(xù)分析。

　　2.2 理性風險厭惡指標（500指增基金）

　　從圖中我們不難看出，理性風險厭惡與基金B(yǎng)enchmark保持負相關(guān)性。從趨勢上來看，理性風險厭惡指標下行往往說明市場行情較好；而理性風險厭惡迅速上行則預(yù)示著市場轉(zhuǎn)向，風險迅速放大，行情走弱。特別地，當理性風險厭惡達到極端值的時候，則有可能預(yù)示行情的轉(zhuǎn)折。舉例來說，目測可知基金B(yǎng)enchmark在4月底至5月初的低點，對應(yīng)了提前1-2周的理性風險厭惡指標的極大值。

　　反過來說也對。市場行情表現(xiàn)較好時，對基金管理人也有一個正向反饋，從理性風險厭惡指標上，我們也看到，走勢趨向下行，或在小范圍內(nèi)波動。而當市場出現(xiàn)持續(xù)跌勢，風險明顯升高時，理性風險厭惡指標則一路上行，警示作用也比較明顯。

　　當然，我們最關(guān)心的是指標的定量領(lǐng)先特征。

　　以同步相關(guān)性（lag=0）區(qū)隔指標與市場的領(lǐng)先/滯后特征。首先，相關(guān)性基本保持在負值區(qū)間則表示了指標與市場之間的負相關(guān)性。其次，在lag左邊，也就是lag<0時，指標超出95%置信區(qū)間（圖中虛線），就表示指標具備對于基金B(yǎng)enchmark的領(lǐng)先性，具有指導(dǎo)意義。

　　所以從上圖中，不難看出，理性風險厭惡指標的同步相關(guān)性具有統(tǒng)計顯著性（超過了95%的置信區(qū)間），而提前一周的相關(guān)性更為明顯。另外，因為蒙卡技術(shù)可以獲得指標值的分布區(qū)間，我們可以計算理性風險厭惡指標標準差與基金B(yǎng)enchmark的相關(guān)性，同樣也在提前一周看到了最強的相關(guān)性，領(lǐng)先特征顯著。

　　2.3 理性風險厭惡指標（CTA私募基金）

　　CTA基金的分散程度較高，策略類型較為靈活，我們看到理性風險厭惡指標值在近2年半的測試期內(nèi)，除了一次偶然超過0.1（也并未形成趨勢），其他大部分時間段都保持低位，均值只有0.035。而與此相對應(yīng)的，該時段CTA基金整體表現(xiàn)較為出色，上漲趨勢明顯，投資收益不菲。

　　定量角度來說，理想風險厭惡領(lǐng)先一周，體現(xiàn)了與CTA基金最強的負相關(guān)性，并且超過了95%置信區(qū)間。但是與指增基金不同，理想風險厭惡的標準差與Benchmark并沒有明顯的相關(guān)性，參考意義不大。

　　另外，我們認為目前市場的CTA基金的數(shù)量還不能與權(quán)益類基金相比，專業(yè)的基金管理人較為缺乏。但是，作為資產(chǎn)管理的一個重要組成部分，未來能為市場帶來持續(xù)超額回報的基金必然有較好的歷史發(fā)展機會。同時，基金數(shù)量的不斷擴充，也能為我們的理想風險厭惡指標提供更大的參考樣本，其表現(xiàn)效果有進一步提升的空間。

　　3.結(jié)論

　　對于基金擇時指標的挖掘深化了我們對FOF投資的認識。特別是在目前國內(nèi)市場條件下，基金種類層出不窮，金融創(chuàng)新蓬勃發(fā)展，但基金門類繁多，而歷史數(shù)據(jù)卻又相對較短，這為我們試圖基于歷史業(yè)績進行分析并作出優(yōu)選提出了較高要求。據(jù)我們了解，國內(nèi)較為優(yōu)秀的FOF團隊在信息收集方面已經(jīng)具備了較強實力，特別是在盡調(diào)方面的扎實工作，為基金池維護，基金表現(xiàn)跟蹤，配置入倉提供了堅實的基礎(chǔ)，值得借鑒。但是，從另一個方面來說，以現(xiàn)代投資配置模型為底層框架，從可靠的量化指標應(yīng)用出發(fā)，借助大數(shù)據(jù)工具和蒙卡算法提升投資效率，并根據(jù)市場發(fā)展和投資者需求，提供多樣化配置服務(wù)的量化投研解決方案卻并不多見。

　　為此，本系列（上下篇）量化指標報告，聚焦到FOF投研的一個核心部分，設(shè)計量化指標評價不同基金。我們的設(shè)計初衷是需要指標達到一定的功能性，也就是指標的表現(xiàn)需要和基金Sharpe達到一定的相關(guān)性，進而為投資決策提供支撐。 同時，指標需要具備一定的抗市場噪音能力，而對于歷史業(yè)績較短的基金也能有一定的區(qū)分度。更重要而通常又容易被忽略的是，指標結(jié)果需要具備一定的統(tǒng)計意義，才能保證樣本外應(yīng)用的成功概率。

　　在此過程中，我們發(fā)現(xiàn)國內(nèi)市場的基金投資機會其實相當豐富，而優(yōu)秀的基金管理人也確實表現(xiàn)了很強的Alpha挖掘能力，同時對市場的判斷也能走在行情的前面，具備了較強的投資能力。目前市場上，基金管理最有效的Alpha就是“擇時”能力，這也是我們在測試各類量化指標之初并未料想到的。經(jīng)過測試，我們認為Grinblatt-Titman（GB）指標，結(jié)合了蒙卡算法，結(jié)果穩(wěn)定可靠，且與Sharpe相關(guān)性較高，是比較好的擇時指標，值得推薦。

　　進一步，我們開發(fā)了基于GB擇時能力的理性風險厭惡指標，針對基金管理人與行情發(fā)展的互動規(guī)律，并在投資過程中體現(xiàn)的群體性行為（趨同性或差異化），捕捉市場的風險厭惡程度及行情發(fā)展方向預(yù)判。其本質(zhì)是利用同類型基金池中，不同基金的獨特風險偏好特征，對于行情發(fā)展的領(lǐng)先/滯后投資表現(xiàn)差異性來預(yù)判行情走勢。該指標是比較少見的行情預(yù)判指標，并且對于市場極端情況有領(lǐng)先警示作用。